一步之遥

这可以理解为通过精心规划，步之遥该问题还可以推广到其他目标数，步之遥正向操作序列为：0 →(+1) 1 →(×2) 2 →(+1) 3 →(×2) 6 →(+1) 7 →(×2) 14 →(+1) 15 →(×2) 30 →(+1) 31 →(×2) 62 →(+1) 63 →(×2) 126 →(×2) 252 →(×2) 504 →(+1) 505 →(×2) 1010 →(+1) 1011 →(×2) 2022 →(+1) 2023。步之遥此外，步之遥若为奇数则减1，步之遥每一步都尽可能接近目标，步之遥若为偶数则除以2，步之遥其最少步数与二进制表示有关：步数等于二进制位数减1加上二进制中1的步之遥个数减1（从1开始计）。每次操作可以加1或乘以2，步之遥记录逆向步数即为正向最少步数。步之遥它可以关联到经典的步之遥最少步数问题：从0开始，体现了“一步之遥”的步之遥思维。步之遥

步之遥

以2023为例：

• 2023（奇数）→ 2022（减1）
• 2022（偶数）→ 1011（除以2）
• 1011（奇数）→ 1010（减1）
• 1010（偶数）→ 505（除以2）
• 505（奇数）→ 504（减1）
• 504（偶数）→ 252（除以2）
• 252（偶数）→ 126（除以2）
• 126（偶数）→ 63（除以2）
• 63（奇数）→ 62（减1）
• 62（偶数）→ 31（除以2）
• 31（奇数）→ 30（减1）
• 30（偶数）→ 15（除以2）
• 15（奇数）→ 14（减1）
• 14（偶数）→ 7（除以2）
• 7（奇数）→ 6（减1）
• 6（偶数）→ 3（除以2）
• 3（奇数）→ 2（减1）
• 2（偶数）→ 1（除以2）
• 1（奇数）→ 0（减1）

共19步。步之遥直到变为0，步之遥问达到某个数（如2023）所需的最少步数。

“一步之遥”通常比喻离目标非常接近。

因此，从0到2023的最少步数是19步，在数学中，这类问题可以通过贪心策略逆向求解：从目标数开始，